Nombre signé et flottant

On vient de voir l’écriture binaire et hexadécimale d’un nombre entier en écriture décimale. On s’intéresse maintenant aux écritures binaires des nombres entiers signés et des nombres à virgule appelés flottants.

Nombre signé

Comment représenter les nombres entiers relatifs, c’est à dire positifs et négatifs en binaire ? Une règle mathématique essentielle doit être vérifiée : la somme de deux nombres entiers opposés est nulle.

On s’intéresse donc à la représentation en binaire de ces nombres et plus particulièrement sur les points suivants:

• Évaluer le nombre de bits nécessaires à l’écriture en base 2 d’un entier relatif;

• La somme ou le produit de 2 nombres entiers relatifs;

• Utiliser le complément à 2.

Nombre flottant

• Représentation approximative des nombres réels: notion de nombre flottant.

• Calculer sur quelques exemples la représentation de nombres réels : 0.1 ou 0.25 ou 1/3.