Activité

En sciences, dans le traitement des données, il est fréquent d’associer des grandeurs et les représenter graphiquement. Chaque point du graphique a une abscisse associée à l’une des grandeurs et une ordonnée associée à l’autre grandeur.

Quelle structure de données en Python peut convenir pour représenter ces points?

La classe Point

1. Il existe en python un type de donnée appelé class qui construit des objets. Cette classe regroupe les différentes valeurs appelées attributs de l’objet. Par exemple, une classe Point contient l’attribut abscisse et l’attribut ordonnée.

   Pour créer un objet avec ses différents attributs, il faut définir dans la classe un constructeur.

   Ce constructeur est la fonction __init__ qui contient au minimum le paramètre self et eventuellement d’autres paramètres associés aux attributs de l’objet créé.

   Voici le code python de la classe Point:

   class Point:
   
       def __init__(self,x,y):
           self.x = x # abscisse du point
           self.y = y # ordonnée du point
           print("Point construit!")
           
   

   1. Recopier le code de cette classe dans un fichier python nommé objets.py.

   2. En console, l’instruction A = Point(1,2) construit un objet nommé A qui a 2 attributs x de valeur 1 et y de valeur 2.

      Construire le point B(3,4).

2. Le paramètre self désigne un objet en général. Lorsqu’un objet est construit, le paramètre self est remplacé par le nom de l’objet. On accède et on modifie les valeurs des attributs d’un objet en les préfixant par le nom de l’objet. Par exemple, on modifie l’abscisse du point B avec l’instruction:

   >>> B.x = 7
   

   1. Modifier les coordonnées du point B en les remplaçant par les coordonnées (4,-2).

   2. Écrire une fonction affiche qui prend en paramètre un point et affiche les coordonnées de ce point.

3. On calcule la distance [1] entre 2 points A et B avec la formule mathématique \(\sqrt{(x_A-x_B)^{2}+(y_A-y_B)^{2}}\) [2].

   Écrire en python la fonction distance qui prend en paramètre 2 points et renvoie la distance entre ces 2 points, arrondie à 2 chiffres après la virgule.

   Note

   1. La racine carrée se calcule avec la fonction sqrt du module math qu’il faut importer.

   2. La fonction round(v,n) arrondit la valeur v passée en argument avec n chiffres après la virgule. La valeur renvoyée est donc de type float.

4. En l’état, il n’est pas possible d’afficher le nom de l’objet. Un moyen est donc de créer un attribut qui sera associé au nom du point.

   1. Ajouter l’attribut nom à la classe Point.

   2. Après avoir apporté les modifications nécessaires, recréer les points A et B puis afficher ces points avec leurs noms!

La classe Segment

Un segment est la partie de droite comprise entre 2 points.

La classe Segment représente un segment qui a pour extrémités 2 points, c’est à dire 2 objets de la classe Point. Cela signifie que chaque objet Segment a deux attributs ext1 et ext2 correspondant à 2 objets de la classe Point.

1. Écrire en python la classe Segment et son constructeur qui prend en argument 2 objets de la classe Point. Par exemple, avec les points A et B on construit le segment AB.

   >>> AB = Segment(A,B)
   

2. Une classe peut contenir des fonctions. C’est déjà le cas avec la fonction __init__ qui est le constructeur de l’objet. Les fonctions contenues dans une classe s’appellent des méthodes et sont utilisables uniquement sur les objets de la classe et pas autrement.

   1. En reprenant le code de la fonction distance, ajouter à la classe Segment la méthode longueur qui a pour unique paramètre self. Cette méthode renvoie la longueur du segment.

   2. Après avoir créer le segment AB, calculer sa longueur avec la methode dédiée.

[1]

le calcul d’une distance entre 2 points d’un repère n’est possible que si le repère utilisé est orthonormé mais cela dépasse le cadre de ce cours et donc on admet que de telles conditions sont réunies.

[2]

l’ordre des abscisses et des ordonnées des points A et B n’a pas d’importance car \((x_A-x_B)^{2}=(x_B-x_A)^{2}\).