Chiffrement de Vernam

Le chiffrement de Vernam, aussi appelé masque jetable, consiste à combiner un message avec une clé de chiffrement en respectant les propriétés suivantes:

• la clé de chiffrement est aussi longue que le message à chiffrer;

• la clé est choisie de façon aléatoire;

• chaque clé n’est utilisée qu’une seule fois d’où le nom de masque jetable.

Ce chiffrement s’applique sur des données en binaire et utilise l’opérateur binaire xor qui se note \(\oplus\) et dont voici la table de vérité.

table de vérité de XOR

X	Y	X \(\oplus\)Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

1. On considère le message m = 0110 à chiffrer avec la clé k = 1100.

   1. Le chiffrement de Vernam peut-il s’appliquer ?

   2. En utilisant l’opérateur binaire xor bit à bit entre le message m et la clé k, donner la valeur binaire du message chiffré c.

2. Chaque lettre est encodée en binaire avec la norme unicode. Les caractères ASCII sont encodés sur 1 octet. On en donne souvent une représentation hexadécimale.

   1. Donner l’encodage binaire sur 3 octets du mot NSI.

   2. Chiffrer le mot NSI en utilisant une clé k=0101...01 constituée des bits 0 et 1 en alternance sur 3 octets.

   3. Retrouver les caractères associés au message chiffré.

3. L’opérateur xor vérifie la propriété suivante: si \(m \oplus k = c\) alors \(c \oplus k = m\). Vérifier dans les différents chiffrements réalisés précédemment que l’on retrouve le message initial m à partir du message chiffré.

4. En Python, l’opérateur xor est noté par le l’accent circonflexe et s’applique à des nombres entiers. Par conséquent, pour appliquer cet opérateur logique entre deux valeurs, une conversion de la valeur binaire en valeur décimale est nécessaire.

   1. Calculer dans l’interpréteur Python 25 ^ 17. Vérifier en binaire la valeur obtenue.

   2. Chaque lettre est représentée par une valeur décimale associée à son encodage binaire. Retrouver les valeurs décimales associées aux lettres du mot NSI et vérifier en Python le mot chiffré obtenu.